№ 1. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 132 и 44; б) 168 и 126; в) 216 и 48; г) 72 и 103. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 912 и 768; б) 176 и 792; в) 504 и 882; г) 192 и 624.

Используем алгоритм Евклида: заменяем пару чисел парой «меньшее число и остаток от деления большего на меньшее», пока остаток не станет равен нулю.

1. 132 и 44: 132 делится на 44 без остатка, поэтому НОД = 44.
2. 168 и 126: 168 − 126 = 42; 126 делится на 42, поэтому НОД = 42.
3. 216 и 48: 216 = 4 · 48 + 24; 48 делится на 24, поэтому НОД = 24.
4. 72 и 103: 103 = 72 + 31; 72 = 2 · 31 + 10; 31 = 3 · 10 + 1. Поэтому НОД = 1.
5. 912 и 768: 912 − 768 = 144; 768 = 5 · 144 + 48; 144 делится на 48, поэтому НОД = 48.
6. 176 и 792: 792 = 4 · 176 + 88; 176 делится на 88, поэтому НОД = 88.
7. 504 и 882: 882 = 504 + 378; 504 = 378 + 126; 378 делится на 126, поэтому НОД = 126.
8. 192 и 624: 624 = 3 · 192 + 48; 192 делится на 48, поэтому НОД = 48.

Ответ: 1) а) 44; б) 42; в) 24; г) 1; 2) а) 48; б) 88; в) 126; г) 48.