1. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 227 и 908; б) 72, 162 и 324.

а) Так как \(908=4\cdot227\), число 227 делит оба числа. Поскольку один из них равен 227, наибольший общий делитель не может быть больше.

Ответ: \(\text{НОД}(227,908)=227\).

б) Разложим числа на простые множители: \(72=2^3\cdot3^2\), \(162=2\cdot3^4\), \(324=2^2\cdot3^4\). Общие простые множители с наименьшими показателями: \(2\) и \(3^2\).

\(\text{НОД}(72,162,324)=2\cdot3^2=18\).