№1. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 231 и 273; б) 49 и 48; в) 150, 375 и 600.

а) Используем алгоритм Евклида: \(273=231+42\), \(231=5\cdot42+21\), \(42=2\cdot21\). Значит, \(\text{НОД}(231,273)=21\).

б) \(49=48+1\), поэтому \(\text{НОД}(49,48)=1\).

в) Разложим числа на простые множители: \(150=2\cdot3\cdot5^2\), \(375=3\cdot5^3\), \(600=2^3\cdot3\cdot5^2\). Общие множители с наименьшими показателями: \(3\cdot5^2=75\).

Ответ: а) 21; б) 1; в) 75.