1. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 45 и 625; б) 532 и 665; в) 36, 72 и 198.

а) Разложим числа на простые множители: 45 = 3² · 5, 625 = 5⁴. Общий множитель в наибольшей степени — 5.

НОД(45, 625) = 5.

б) 532 = 2² · 7 · 19, 665 = 5 · 7 · 19. Общие множители: 7 и 19.

НОД(532, 665) = 7 · 19 = 133.

в) 36 = 2² · 3², 72 = 2³ · 3², 198 = 2 · 3² · 11. Общая часть разложений — 2 · 3².

НОД(36, 72, 198) = 2 · 3² = 18.