1. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 45 и 75; б) 22 и 41; в) 320 и 750; г) 22 и 66.

а) Разложим числа на простые множители: \(45=3^2\cdot5\), \(75=3\cdot5^2\). Общие множители в наименьших степенях: \(3\cdot5=15\). Значит, НОД(45, 75) = 15.

б) Число 41 — простое и не делит 22, поэтому общих делителей, кроме 1, нет. НОД(22, 41) = 1.

в) Разложим числа: \(320=2^6\cdot5\), \(750=2\cdot3\cdot5^3\). Общие множители в наименьших степенях: \(2\cdot5=10\). Значит, НОД(320, 750) = 10.

г) \(66=3\cdot22\), поэтому 22 делит оба числа и является их наибольшим общим делителем.

Ответ: а) 15; б) 1; в) 10; г) 22.