1. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 68 и 80; б) 360 и 624; в) 1224 и 1404; г) 5292 и 8424.

1. Разложим числа на простые множители и возьмём общие множители с наименьшими степенями.

   а) \(68=2^2\cdot17\), \(80=2^4\cdot5\). Поэтому \(\operatorname{НОД}(68,80)=2^2=4\).

   б) \(360=2^3\cdot3^2\cdot5\), \(624=2^4\cdot3\cdot13\). Поэтому \(\operatorname{НОД}(360,624)=2^3\cdot3=24\).

   в) \(1224=2^3\cdot3^2\cdot17\), \(1404=2^2\cdot3^3\cdot13\). Поэтому \(\operatorname{НОД}(1224,1404)=2^2\cdot3^2=36\).

   г) \(5292=2^2\cdot3^3\cdot7^2\), \(8424=2^3\cdot3^4\cdot13\). Поэтому \(\operatorname{НОД}(5292,8424)=2^2\cdot3^3=108\).

Ответ: а) 4; б) 24; в) 36; г) 108.