1. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 88 и 100; б) 560 и 912; в) 1872 и 1960; г) 3264 и 5952.

Используем алгоритм Евклида: последовательно заменяем пару чисел на меньшее число и остаток от деления большего на меньшее.

1. а)

   \(100-88=12\), \(88=12\cdot7+4\), \(12=4\cdot3\). Значит, НОД\((88,100)=4\).

2. б)

   \(912-560=352\), \(560-352=208\), \(352-208=144\), \(208-144=64\), \(144=64\cdot2+16\), \(64=16\cdot4\). Значит, НОД\((560,912)=16\).

3. в)

   \(1960-1872=88\), \(1872=88\cdot21+24\), \(88=24\cdot3+16\), \(24=16+8\), \(16=8\cdot2\). Значит, НОД\((1872,1960)=8\).

4. г)

   \(5952-3264=2688\), \(3264-2688=576\), \(2688=576\cdot4+384\), \(576=384+192\), \(384=192\cdot2\). Значит, НОД\((3264,5952)=192\).

Ответ: а) 4; б) 16; в) 8; г) 192.