1. Найдите наибольший общий делитель чисел a и b, если: 1) a = 2² · 3³ · 5 · 7 · 17, b = 2³ · 3² · 5 · 11 · 19; 2) a = 2⁵ · 3² · 7³ · 13 · 23², b = 3⁵ · 7 · 13² · 23. Найдите наименьшее общее кратное чисел a и b, если: 1) a = 2 · 3² · 5, b = 2 · 3³ · 7; 2) a = 2⁴ · 3² · 5², b = 2³ · 3⁴ · 5.

Наибольший общий делитель

1. Берём общие простые множители в наименьших степенях: НОД(a, b) = 2² · 3² · 5 = 180.
2. Общие множители: 3², 7, 13 и 23. Поэтому НОД(a, b) = 3² · 7 · 13 · 23 = 18 837.

Наименьшее общее кратное

1. Берём все простые множители в наибольших степенях: НОК(a, b) = 2 · 3³ · 5 · 7 = 1890.
2. НОК(a, b) = 2⁴ · 3⁴ · 5² = 32 400.