1. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) вариант В1 — 241 и 723; вариант В2 — 227 и 908; б) вариант В1 — 48, 108 и 144; вариант В2 — 72, 162 и 324.

Вариант В1

а) Так как \(723=3\cdot241\), число 241 делит оба числа, а наибольший общий делитель не может быть больше меньшего из них. Поэтому \(\text{НОД}(241,723)=241\).

б) \(48=4\cdot12\), \(108=9\cdot12\), \(144=12\cdot12\). Следовательно, \(\text{НОД}(48,108,144)=12\).

Вариант В2

а) \(908=4\cdot227\), поэтому \(\text{НОД}(227,908)=227\).

б) \(72=4\cdot18\), \(162=9\cdot18\), \(324=18\cdot18\). Следовательно, \(\text{НОД}(72,162,324)=18\).

Ответ: В1: а) 241; б) 12. В2: а) 227; б) 18.