1. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: а) 36 и 150; б) 12 и 48.

1. Для чисел 36 и 150: \(36=2^2\cdot3^2\), \(150=2\cdot3\cdot5^2\). Наибольший общий делитель — произведение общих простых множителей в наименьших степенях: \(\text{НОД}(36,150)=2\cdot3=6\). Тогда \(\text{НОК}(36,150)=\frac{36\cdot150}{6}=900\).

2. Для чисел 12 и 48: \(12=2^2\cdot3\), \(48=2^4\cdot3\). \(\text{НОД}(12,48)=2^2\cdot3=12\), а \(\text{НОК}(12,48)=2^4\cdot3=48\).

Ответ: а) НОД = 6, НОК = 900; б) НОД = 12, НОК = 48.