1. Найдите наибольший общий делитель (НОД) чисел: а) 28 и 42; б) 50 и 75; в) 18, 36 и 54.

Разложим числа на простые множители и для НОД возьмём общие множители с наименьшими степенями.

1. а) 28 = 2² · 7, 42 = 2 · 3 · 7. Общие множители: 2 и 7, поэтому НОД(28, 42) = 2 · 7 = 14.
2. б) 50 = 2 · 5², 75 = 3 · 5². Общие множители: 5², поэтому НОД(50, 75) = 25.
3. в) 18 = 2 · 3², 36 = 2² · 3², 54 = 2 · 3³. Общая часть разложений — 2 · 3², поэтому НОД(18, 36, 54) = 18.

Ответ: а) 14; б) 25; в) 18.