1. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 12 и 8; б) 14 и 42; в) 108 и 132; г) 90 и 315; д) 10, 15; е) 6, 8 и [числовые данные обрезаны].

Наименьшее общее кратное (НОК) удобно находить по разложениям на простые множители: берём все простые множители в наибольших степенях, встречающихся в разложениях.

1. а) \(12=2^2\cdot3\), \(8=2^3\). Поэтому \(\text{НОК}(12,8)=2^3\cdot3=24\).

2. б) \(14=2\cdot7\), \(42=2\cdot3\cdot7\). Поэтому \(\text{НОК}(14,42)=2\cdot3\cdot7=42\).

3. в) \(108=2^2\cdot3^3\), \(132=2^2\cdot3\cdot11\). Поэтому \(\text{НОК}(108,132)=2^2\cdot3^3\cdot11=1188\).

4. г) \(90=2\cdot3^2\cdot5\), \(315=3^2\cdot5\cdot7\). Поэтому \(\text{НОК}(90,315)=2\cdot3^2\cdot5\cdot7=630\).

5. д) \(10=2\cdot5\), \(15=3\cdot5\). Поэтому \(\text{НОК}(10,15)=2\cdot3\cdot5=30\).

6. е) Для чисел 6 и 8 НОК равен 24, но для НОК трёх чисел необходимо знать третье число. Оно обрезано на фотографии.

Ответ: а) 24; б) 42; в) 1188; г) 630; д) 30; е) пришлите третье число.