1. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 18 и 27; б) 15 и 45; в) 6, 9 и 20.

а) Разложим числа на простые множители: \(18=2\cdot3^2\), \(27=3^3\). Берём наибольшие степени каждого простого множителя: \(\text{НОК}(18,27)=2\cdot3^3=54\).

б) Число 45 делится на 15, поэтому \(\text{НОК}(15,45)=45\).

в) Разложим числа на простые множители: \(6=2\cdot3\), \(9=3^2\), \(20=2^2\cdot5\). Берём наибольшие степени множителей: \(\text{НОК}(6,9,20)=2^2\cdot3^2\cdot5=180\).

Ответ: а) 54; б) 45; в) 180.