1. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 28 и 68; б) 336 и 560; в) 1350 и 2250.

Наименьшее общее кратное находим, беря из разложений чисел все простые множители в наибольших встречающихся степенях.

1. а) \(28=2^2\cdot7\), \(68=2^2\cdot17\). Поэтому \(\operatorname{НОК}(28,68)=2^2\cdot7\cdot17=476\).

2. б) \(336=2^4\cdot3\cdot7\), \(560=2^4\cdot5\cdot7\). Поэтому \(\operatorname{НОК}(336,560)=2^4\cdot3\cdot5\cdot7=1680\).

3. в) \(1350=2\cdot3^3\cdot5^2\), \(2250=2\cdot3^2\cdot5^3\). Поэтому \(\operatorname{НОК}(1350,2250)=2\cdot3^3\cdot5^3=3375\).

Ответ: а) 476; б) 1680; в) 3375.