1. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 30 и 45; б) 25 и 75; в) 10; 14 и 33.

а) Разложим числа на простые множители: \(30=2\cdot3\cdot5\), \(45=3^2\cdot5\). Берём наибольшие степени всех простых множителей: \(\text{НОК}(30,45)=2\cdot3^2\cdot5=90\).

б) \(25=5^2\), \(75=3\cdot5^2\). Следовательно, \(\text{НОК}(25,75)=3\cdot5^2=75\).

в) Разложения: \(10=2\cdot5\), \(14=2\cdot7\), \(33=3\cdot11\). Перемножим все простые множители: \(\text{НОК}(10,14,33)=2\cdot3\cdot5\cdot7\cdot11=2310\).

Ответ: а) 90; б) 75; в) 2310.