1. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 32 и 48; б) 18 и 54; в) 12, 16 и 35.

Разложим числа на простые множители. Для НОК берём каждый простой множитель в наибольшей из его степеней.

1. а) \(32=2^5\), \(48=2^4\cdot3\). Поэтому \(\text{НОК}(32,48)=2^5\cdot3=96\).

2. б) \(18=2\cdot3^2\), \(54=2\cdot3^3\). Поэтому \(\text{НОК}(18,54)=2\cdot3^3=54\).

3. в) \(12=2^2\cdot3\), \(16=2^4\), \(35=5\cdot7\). Поэтому \(\text{НОК}(12,16,35)=2^4\cdot3\cdot5\cdot7=1680\).

Ответ: а) 96; б) 54; в) 1680.