1. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 32 и 48; б) 18 и 54; в) 12; 16 и 35. г) 36 и 54; д) 24 и 72; е) 14; 21 и 40.

Разложим числа на простые множители и возьмём для НОК каждое простое число в наибольшей степени, встречающейся в разложениях.

1. а) \(32=2^5\), \(48=2^4\cdot3\). Поэтому \(\text{НОК}(32,48)=2^5\cdot3=96\).
2. б) \(18=2\cdot3^2\), \(54=2\cdot3^3\). Поэтому \(\text{НОК}(18,54)=2\cdot3^3=54\).
3. в) \(12=2^2\cdot3\), \(16=2^4\), \(35=5\cdot7\). Поэтому \(\text{НОК}(12,16,35)=2^4\cdot3\cdot5\cdot7=1680\).
4. г) \(36=2^2\cdot3^2\), \(54=2\cdot3^3\). Поэтому \(\text{НОК}(36,54)=2^2\cdot3^3=108\).
5. д) \(24=2^3\cdot3\), \(72=2^3\cdot3^2\). Поэтому \(\text{НОК}(24,72)=2^3\cdot3^2=72\).
6. е) \(14=2\cdot7\), \(21=3\cdot7\), \(40=2^3\cdot5\). Поэтому \(\text{НОК}(14,21,40)=2^3\cdot3\cdot5\cdot7=840\).

Ответ: а) 96; б) 54; в) 1680; г) 108; д) 72; е) 840.