1. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 40 и 60; б) 270 и 450; в) 40 и 60 и 15.

а) Разложим числа на простые множители: \(40=2^3\cdot5\), \(60=2^2\cdot3\cdot5\). Берём наибольшую степень каждого простого множителя: \(\operatorname{НОК}(40,60)=2^3\cdot3\cdot5=120\).

б) \(270=2\cdot3^3\cdot5\), \(450=2\cdot3^2\cdot5^2\). Поэтому \(\operatorname{НОК}(270,450)=2\cdot3^3\cdot5^2=1350\).

в) Включаем все множители в наибольших степенях: \(40=2^3\cdot5\), \(60=2^2\cdot3\cdot5\), \(15=3\cdot5\). Значит, \(\operatorname{НОК}(40,60,15)=2^3\cdot3\cdot5=120\).

Ответ: а) 120; б) 1350; в) 120.