1. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 45 и 63; б) 600 и 900; в) 1360 и 1632.

Наименьшее общее кратное находим, беря простые множители в наибольших степенях, встречающихся в разложениях чисел.

1. а) 45 = 3² · 5, 63 = 3² · 7. Поэтому НОК(45, 63) = 3² · 5 · 7 = 315.

2. б) 600 = 2³ · 3 · 5², 900 = 2² · 3² · 5². Поэтому НОК(600, 900) = 2³ · 3² · 5² = 1800.

3. в) 1360 = 2⁴ · 5 · 17, 1632 = 2⁵ · 3 · 17. Поэтому НОК(1360, 1632) = 2⁵ · 3 · 5 · 17 = 8160.

Ответ: а) 315; б) 1800; в) 8160.