1. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 54 и 72; б) 30 и 55; в) 18 и 25.

Разложим числа на простые множители. НОК содержит простые множители в наибольших степенях, встречающихся в разложениях.

1. а) \(54=2\cdot3^3\), \(72=2^3\cdot3^2\). Поэтому \(\text{НОК}(54,72)=2^3\cdot3^3=216\).
2. б) \(30=2\cdot3\cdot5\), \(55=5\cdot11\). Поэтому \(\text{НОК}(30,55)=2\cdot3\cdot5\cdot11=330\).
3. в) \(18=2\cdot3^2\), \(25=5^2\). Поэтому \(\text{НОК}(18,25)=2\cdot3^2\cdot5^2=450\).

Ответ: а) 216; б) 330; в) 450.