1) Найдите наименьшее значение функции y=(x−8)e^(x−7) на отрезке [6;8].

Рассмотрим функцию \(f(x)=(x-8)e^{x-7}\).

Найдём производную:

\[f'(x)=e^{x-7}+(x-8)e^{x-7}=e^{x-7}(x-7).\]

Так как \(e^{x-7}>0\), знак производной определяется выражением \(x-7\). Поэтому функция убывает на \([6;7]\) и возрастает на \([7;8]\). Следовательно, минимум достигается при \(x=7\).

\[f(7)=(7-8)e^{7-7}=-1\cdot1=-1.\]

Ответ: −1.