1. Найдите неизвестную сторону ΔDEF, если DE = 4 см, DF = 2√3 см, ∠D = 30°.

По теореме косинусов для стороны EF, лежащей напротив угла D:

\(EF^2=DE^2+DF^2-2\cdot DE\cdot DF\cdot\cos D\).

Подставим данные: \(EF^2=4^2+(2\sqrt{3})^2-2\cdot4\cdot2\sqrt{3}\cdot\cos30^\circ=16+12-24=4\).

Так как длина стороны положительна, \(EF=2\) см.

Ответ: EF = 2 см.