1. Найдите α, β, γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка. а) AB = CD, ∠A = 50°, AD ∥ BC; ∠B = β, ∠C = γ, ∠D = α. б) BC ∥ AD, ∠A = 41°, ∠C = 73°; ∠B = α, ∠D = β.

а) В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны: ∠A = ∠D, ∠B = ∠C. Соседние углы при боковой стороне в сумме дают 180°.

α = ∠D = 50°.

β = ∠B = 180° − 50° = 130°.

γ = ∠C = β = 130°.

б) Соседние углы трапеции при каждой боковой стороне supplementary, то есть в сумме равны 180°.

α = 180° − 41° = 139°.

β = 180° − 73° = 107°.

Ответ: а) α = 50°, β = 130°, γ = 130°; б) α = 139°, β = 107°.