1. Найдите α, β, γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка. а) В равнобедренной трапеции ABCD ∠A = 50°, ∠B = β, ∠C = γ, ∠D = α. б) В трапеции ABCD ∠A = 41°, ∠B = α, ∠C = 73°, ∠D = β.

а) По засечкам боковые стороны равны, значит, трапеция равнобедренная. Углы при каждом основании равны, поэтому \(\alpha=\angle A=50^\circ\). Соседние углы при боковой стороне в сумме дают \(180^\circ\): \(\beta=180^\circ-50^\circ=130^\circ\), \(\gamma=180^\circ-\alpha=130^\circ\).

б) Основания трапеции параллельны, поэтому сумма внутренних односторонних углов при каждой боковой стороне равна \(180^\circ\): \(\alpha=180^\circ-41^\circ=139^\circ\), \(\beta=180^\circ-73^\circ=107^\circ\).

Ответ: а) \(\alpha=50^\circ,\ \beta=130^\circ,\ \gamma=130^\circ\); б) \(\alpha=139^\circ,\ \beta=107^\circ\).