1. Найдите НОД (а, b), если: а) a = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 18, b = 2 · 3 · 11 · 13; б) a = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11, b = 3 · 5 · 6 · 7.

НОД равен произведению общих простых множителей, взятых в наименьших степенях.

1. а) Разложим множитель 18: 18 = 2 · 3². В числе a множители 2 и 3 встречаются соответственно три и четыре раза, а в b — по одному разу. Поэтому НОД(a, b) = 2 · 3 = 6.
2. б) Разложим 6 и 7: 6 = 2 · 3, 7 — простое число. Общие множители чисел a и b — 3 и 5, каждый в первой степени. Поэтому НОД(a, b) = 3 · 5 = 15.

Ответ: а) 6; б) 15.