1. Найдите НОД чисел: 1) 21 и 49; 2) 9 и 25; 3) 256 и 168; 4) 5040 и 3456; 5) 50, 120 и 300.

1. Общие делители чисел 21 и 49: 1 и 7. Наибольший из них — 7.

2. Числа 9 и 25 не имеют общих делителей, кроме 1, поэтому НОД(9, 25) = 1.

3. Применим алгоритм Евклида: 256 − 168 = 88; 168 − 88 = 80; 88 − 80 = 8; 80 делится на 8. Значит, НОД(256, 168) = 8.

4. Применим алгоритм Евклида: 5040 − 3456 = 1584; 3456 = 2 · 1584 + 288; 1584 = 5 · 288 + 144; 288 = 2 · 144. Значит, НОД(5040, 3456) = 144.

5. Сначала найдём НОД(50, 120) = 10. Поскольку 300 делится на 10, НОД(50, 120, 300) = 10.

Ответ: 1) 7; 2) 1; 3) 8; 4) 144; 5) 10.