1) Найдите НОД чисел: а) 12 и 18; б) 15 и 45; в) 24 и 72; г) 18 и 49; д) 36 и 64; е) 34 и 51.

Находим наибольший общий делитель разложением на простые множители.

1. а) 12 = 2² · 3, 18 = 2 · 3². Общие множители: 2 · 3 = 6.
2. б) 15 = 3 · 5, 45 = 3² · 5. НОД = 3 · 5 = 15.
3. в) 24 = 2³ · 3, 72 = 2³ · 3². НОД = 2³ · 3 = 24.
4. г) 18 = 2 · 3², 49 = 7². Общих простых множителей нет, поэтому НОД = 1.
5. д) 36 = 2² · 3², 64 = 2⁶. Общий множитель — 2², поэтому НОД = 4.
6. е) 34 = 2 · 17, 51 = 3 · 17. НОД = 17.

Ответ: а) 6; б) 15; в) 24; г) 1; д) 4; е) 17.