1. Найдите НОД чисел: а) 18 и 32; б) 120 и 180.

а) Разложим числа на простые множители: \(18=2\cdot3^2\), \(32=2^5\). Общий множитель с наименьшей степенью — 2, поэтому \(\text{НОД}(18,32)=2\).

б) \(120=2^3\cdot3\cdot5\), \(180=2^2\cdot3^2\cdot5\). Перемножим общие простые множители в наименьших степенях: \(2^2\cdot3\cdot5=60\).

Ответ: а) 2; б) 60.