№ 1. Найдите НОД и НОК чисел 50 и 175.

Разложим числа на простые множители: \(50=2\cdot5^2\), \(175=5^2\cdot7\).

НОД — произведение общих простых множителей в наименьших степенях: \(5^2=25\).

НОК — произведение всех простых множителей в наибольших степенях: \(2\cdot5^2\cdot7=350\).

Ответ: НОД(50, 175) = 25; НОК(50, 175) = 350.