1) Найдите НОД и НОК чисел: а) 12 и 18; б) 15 и 45; в) 24 и 72; г) 18 и 49; д) 36 и 64; е) 34 и 51.

Используем связь: НОД — наибольший общий делитель, а НОК можно найти по формуле \(\text{НОК}(a,b)=\dfrac{ab}{\text{НОД}(a,b)}\).

1. а) \(\text{НОД}(12,18)=6\), поэтому \(\text{НОК}(12,18)=12\cdot18:6=36\).
2. б) \(15\) делит \(45\), поэтому НОД равен \(15\), а НОК — \(45\).
3. в) \(24\) делит \(72\), поэтому НОД равен \(24\), а НОК — \(72\).
4. г) Общих делителей, кроме \(1\), нет: НОД равен \(1\). Тогда НОК равен \(18\cdot49=882\).
5. д) \(\text{НОД}(36,64)=4\), поэтому \(\text{НОК}(36,64)=36\cdot64:4=576\).
6. е) \(\text{НОД}(34,51)=17\), поэтому \(\text{НОК}(34,51)=34\cdot51:17=102\).

Ответ: а) НОД 6, НОК 36; б) НОД 15, НОК 45; в) НОД 24, НОК 72; г) НОД 1, НОК 882; д) НОД 4, НОК 576; е) НОД 17, НОК 102.