1. Найдите НОД и НОК чисел: а) 12 и 18; б) 30 и 120.

а) 12 и 18. Разложим числа на простые множители: \(12=2^2\cdot3\), \(18=2\cdot3^2\). Для НОД берём общие множители в наименьших степенях, для НОК — все множители в наибольших степенях.

\(\text{НОД}(12,18)=2\cdot3=6\).

\(\text{НОК}(12,18)=2^2\cdot3^2=36\).

б) 30 и 120. Так как \(120=4\cdot30\), число 30 делит 120.

\(\text{НОД}(30,120)=30\), \(\text{НОК}(30,120)=120\).

Ответ: а) НОД = 6, НОК = 36; б) НОД = 30, НОК = 120.