1. Найдите НОД и НОК чисел: а) 15, 25 и 30; б) 14, 21 и 28; в) 18, 27 и 45.

Разложим числа на простые множители. НОД — произведение общих простых множителей в наименьших степенях, НОК — произведение всех множителей в наибольших степенях.

а) \(15=3\cdot5\), \(25=5^2\), \(30=2\cdot3\cdot5\). Поэтому \(\text{НОД}=5\), \(\text{НОК}=2\cdot3\cdot5^2=150\).

б) \(14=2\cdot7\), \(21=3\cdot7\), \(28=2^2\cdot7\). Поэтому \(\text{НОД}=7\), \(\text{НОК}=2^2\cdot3\cdot7=84\).

в) \(18=2\cdot3^2\), \(27=3^3\), \(45=3^2\cdot5\). Поэтому \(\text{НОД}=3^2=9\), \(\text{НОК}=2\cdot3^3\cdot5=270\).

Ответ: а) НОД 5, НОК 150; б) НОД 7, НОК 84; в) НОД 9, НОК 270.