№1. Найдите НОД и НОК чисел: а) 16, 24 и 32; б) 15, 30 и 45; в) 21, 28 и 35.

Разложим числа на простые множители. НОД находим по общим простым множителям с наименьшими показателями, НОК — по всем множителям с наибольшими показателями.

1. а) \(16=2^4,\;24=2^3\cdot3,\;32=2^5\).

   \(\text{НОД}=2^3=8\), \(\text{НОК}=2^5\cdot3=96\).

2. б) \(15=3\cdot5,\;30=2\cdot3\cdot5,\;45=3^2\cdot5\).

   \(\text{НОД}=3\cdot5=15\), \(\text{НОК}=2\cdot3^2\cdot5=90\).

3. в) \(21=3\cdot7,\;28=2^2\cdot7,\;35=5\cdot7\).

   \(\text{НОД}=7\), \(\text{НОК}=2^2\cdot3\cdot5\cdot7=420\).

Ответ: а) НОД 8, НОК 96; б) НОД 15, НОК 90; в) НОД 7, НОК 420.