№1. Найдите НОД и НОК чисел: а) 20, 30 и 40; б) 14, 21 и 28; в) 15, 30 и 45.

а) Разложим числа на простые множители: 20 = 2² · 5, 30 = 2 · 3 · 5, 40 = 2³ · 5. Общие множители в наименьших степенях дают НОД: 2 · 5 = 10. Наибольшие степени всех простых множителей дают НОК: 2³ · 3 · 5 = 120.

б) 14 = 2 · 7, 21 = 3 · 7, 28 = 2² · 7. НОД = 7; НОК = 2² · 3 · 7 = 84.

в) 15 = 3 · 5, 30 = 2 · 3 · 5, 45 = 3² · 5. НОД = 3 · 5 = 15; НОК = 2 · 3² · 5 = 90.

Ответ: а) НОД = 10, НОК = 120; б) НОД = 7, НОК = 84; в) НОД = 15, НОК = 90.