1. Найдите НОД и НОК чисел: а) 3 и 7; б) 8 и 6; в) 48 и 72; г) 350 и 420.

Используем разложение на простые множители: для НОД берём общие множители в наименьших степенях, для НОК — все множители в наибольших степенях.

1. а) Числа 3 и 7 — простые и не имеют общих делителей, кроме 1. Поэтому НОД = 1, НОК = 3 · 7 = 21.
2. б) 8 = 2³, 6 = 2 · 3. Поэтому НОД = 2, НОК = 2³ · 3 = 24.
3. в) 48 = 2⁴ · 3, 72 = 2³ · 3². Поэтому НОД = 2³ · 3 = 24, НОК = 2⁴ · 3² = 144.
4. г) 350 = 2 · 5² · 7, 420 = 2² · 3 · 5 · 7. Поэтому НОД = 2 · 5 · 7 = 70, НОК = 2² · 3 · 5² · 7 = 2100.

Ответ: а) НОД 1, НОК 21; б) НОД 2, НОК 24; в) НОД 24, НОК 144; г) НОД 70, НОК 2100.