№1. Найдите НОД и НОК чисел: а) 36 и 48; б) 210 и 350; в) 105 и 210.

Разложим числа на простые множители. НОД — произведение общих множителей в наименьших степенях, НОК — произведение всех множителей в наибольших степенях.

1. а) \(36=2^2\cdot3^2\), \(48=2^4\cdot3\). Поэтому \(\text{НОД}(36,48)=2^2\cdot3=12\), \(\text{НОК}(36,48)=2^4\cdot3^2=144\).
2. б) \(210=2\cdot3\cdot5\cdot7\), \(350=2\cdot5^2\cdot7\). Поэтому \(\text{НОД}(210,350)=2\cdot5\cdot7=70\), \(\text{НОК}(210,350)=2\cdot3\cdot5^2\cdot7=1050\).
3. в) \(105=3\cdot5\cdot7\), \(210=2\cdot3\cdot5\cdot7\). Поэтому \(\text{НОД}(105,210)=105\), \(\text{НОК}(105,210)=210\).

Ответ: а) НОД 12, НОК 144; б) НОД 70, НОК 1050; в) НОД 105, НОК 210.