1. Найдите НОД и НОК чисел: а) 504 и 756; б) 660 и 495. (Выделяйте общие множители.)

а) Разложим числа на простые множители: \(504=2^3\cdot3^2\cdot7\), \(756=2^2\cdot3^3\cdot7\).

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях: \(\text{НОД}=2^2\cdot3^2\cdot7=252\).

Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}=2^3\cdot3^3\cdot7=1512\).

б) Разложим числа на простые множители: \(660=2^2\cdot3\cdot5\cdot11\), \(495=3^2\cdot5\cdot11\).

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях: \(\text{НОД}=3\cdot5\cdot11=165\).

Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}=2^2\cdot3^2\cdot5\cdot11=1980\).

Ответ: а) НОД = 252, НОК = 1512; б) НОД = 165, НОК = 1980.