№ 1. Найдите НОД и НОК следующих чисел с помощью разложения на простые множители. В ответе для НОК можно указать только разложение на множители. А) 28 и 35; Б) 16 и 56; В) 21 и 100; Г) 18 и 162; Д) 264 и 300; Е) 360 и 1020; Ё) 350 и 630; Ж) 820 и 984; З) 130 и 52; И) 122 и 8; Й) 39 и 65; К) 39 и 40; Л) 45 и 54; М) 91 и 3; Н) 36 и 15; О) 49 и 21; П) 17 и 18; Р) 50 и 85; С) 21 и 22; Т) 55 и 77; У) 120 и 75; Ф) 156 и 144; Х) 441 и 84; Ц) 57 и 76; Ч) 301 и 344; Ш) 2070 и 48300; Щ) 464 и 783; Ъ) 780 и 790; Ы) 627 и 570; Ь) 2745 и 1952; Э) 1625 и 3159; Ю) 364 и 910.

Для НОД берём общие простые множители с наименьшими показателями, для НОК — все множители с наибольшими показателями.

1. А) 28 = 2²·7; 35 = 5·7. НОД = 7; НОК = 2²·5·7.
2. Б) 16 = 2⁴; 56 = 2³·7. НОД = 2³ = 8; НОК = 2⁴·7.
3. В) 21 = 3·7; 100 = 2²·5². НОД = 1; НОК = 2²·3·5²·7.
4. Г) 18 = 2·3²; 162 = 2·3⁴. НОД = 2·3² = 18; НОК = 2·3⁴.
5. Д) 264 = 2³·3·11; 300 = 2²·3·5². НОД = 2²·3 = 12; НОК = 2³·3·5²·11.
6. Е) 360 = 2³·3²·5; 1020 = 2²·3·5·17. НОД = 2²·3·5 = 60; НОК = 2³·3²·5·17.
7. Ё) 350 = 2·5²·7; 630 = 2·3²·5·7. НОД = 2·5·7 = 70; НОК = 2·3²·5²·7.
8. Ж) 820 = 2²·5·41; 984 = 2³·3·41. НОД = 2²·41 = 164; НОК = 2³·3·5·41.
9. З) 130 = 2·5·13; 52 = 2²·13. НОД = 2·13 = 26; НОК = 2²·5·13.
10. И) 122 = 2·61; 8 = 2³. НОД = 2; НОК = 2³·61.
11. Й) 39 = 3·13; 65 = 5·13. НОД = 13; НОК = 3·5·13.
12. К) 39 = 3·13; 40 = 2³·5. НОД = 1; НОК = 2³·3·5·13.
13. Л) 45 = 3²·5; 54 = 2·3³. НОД = 3² = 9; НОК = 2·3³·5.
14. М) 91 = 7·13; 3 = 3. НОД = 1; НОК = 3·7·13.
15. Н) 36 = 2²·3²; 15 = 3·5. НОД = 3; НОК = 2²·3²·5.
16. О) 49 = 7²; 21 = 3·7. НОД = 7; НОК = 3·7².
17. П) 17 = 17; 18 = 2·3². НОД = 1; НОК = 2·3²·17.
18. Р) 50 = 2·5²; 85 = 5·17. НОД = 5; НОК = 2·5²·17.
19. С) 21 = 3·7; 22 = 2·11. НОД = 1; НОК = 2·3·7·11.
20. Т) 55 = 5·11; 77 = 7·11. НОД = 11; НОК = 5·7·11.
21. У) 120 = 2³·3·5; 75 = 3·5². НОД = 3·5 = 15; НОК = 2³·3·5².
22. Ф) 156 = 2²·3·13; 144 = 2⁴·3². НОД = 2²·3 = 12; НОК = 2⁴·3²·13.
23. Х) 441 = 3²·7²; 84 = 2²·3·7. НОД = 3·7 = 21; НОК = 2²·3²·7².
24. Ц) 57 = 3·19; 76 = 2²·19. НОД = 19; НОК = 2²·3·19.
25. Ч) 301 = 7·43; 344 = 2³·43. НОД = 43; НОК = 2³·7·43.
26. Ш) 2070 = 2·3²·5·23; 48300 = 2²·3·5²·7·23. НОД = 3·23 = 69; НОК = 2²·3²·5²·7·23.
27. Щ) 464 = 2⁴·29; 783 = 3³·29. НОД = 29; НОК = 2⁴·3³·29.
28. Ъ) 780 = 2²·3·5·13; 790 = 2·5·79. НОД = 2·5 = 10; НОК = 2²·3·5·13·79.
29. Ы) 627 = 3·11·19; 570 = 2·3·5·19. НОД = 3·19 = 57; НОК = 2·3·5·11·19.
30. Ь) 2745 = 3²·5·61; 1952 = 2⁵·61. НОД = 61; НОК = 2⁵·3²·5·61.
31. Э) 1625 = 5³·13; 3159 = 3⁵·13. НОД = 13; НОК = 3⁵·5³·13.
32. Ю) 364 = 2²·7·13; 910 = 2·5·7·13. НОД = 2·7·13 = 182; НОК = 2²·5·7·13.