Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Найдите НОК: 1) НОК (14, 35); 2) НОК (10, 30); 3) НОК (8, 21); 4) НОК (36, 54); 5) НОК (630, 560); 6) НОК (12, 16, 18).Фото задания

Ответ:

  1. Разложим числа на простые множители: \(14=2\cdot7\), \(35=5\cdot7\). Берём каждый простой множитель в наибольшей степени: \(\text{НОК}(14,35)=2\cdot5\cdot7=70\).

  2. \(10=2\cdot5\), \(30=2\cdot3\cdot5\). Следовательно, \(\text{НОК}(10,30)=2\cdot3\cdot5=30\).

  3. \(8=2^3\), \(21=3\cdot7\). Следовательно, \(\text{НОК}(8,21)=2^3\cdot3\cdot7=168\).

  4. \(36=2^2\cdot3^2\), \(54=2\cdot3^3\). Следовательно, \(\text{НОК}(36,54)=2^2\cdot3^3=108\).

  5. \(630=2\cdot3^2\cdot5\cdot7\), \(560=2^4\cdot5\cdot7\). Следовательно, \(\text{НОК}(630,560)=2^4\cdot3^2\cdot5\cdot7=5040\).

  6. \(12=2^2\cdot3\), \(16=2^4\), \(18=2\cdot3^2\). Следовательно, \(\text{НОК}(12,16,18)=2^4\cdot3^2=144\).

Ответ: 1) 70; 2) 30; 3) 168; 4) 108; 5) 5040; 6) 144.