Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Найдите НОК и НОД чисел: 1) 11 и 12; 2) 16 и 18; 3) 125 и 75; 4) 140 и 420; 5) 24, 68 и 162.Фото задания

Ответ:

  1. Разложим числа на простые множители: 11 и 12 = 2² · 3. Общих простых множителей нет, поэтому НОД = 1; НОК = 11 · 12 = 132.
  2. 16 = 2⁴, 18 = 2 · 3². НОД = 2; НОК = 2⁴ · 3² = 144.
  3. 125 = 5³, 75 = 3 · 5². НОД = 5² = 25; НОК = 3 · 5³ = 375.
  4. 140 = 2² · 5 · 7, 420 = 2² · 3 · 5 · 7. Первое число делит второе, поэтому НОД = 140, НОК = 420.
  5. 24 = 2³ · 3, 68 = 2² · 17, 162 = 2 · 3⁴. Общий множитель всех трёх чисел — 2, значит НОД = 2. Для НОК берём наибольшие степени всех простых множителей: 2³ · 3⁴ · 17 = 11016.