№1. Найдите НОК (наименьшее общее кратное): 1) НОК (20; 46) = 2) НОК (24; 30) = 3) НОК (21; 36) = 4) НОК (25; 40; 50) = 5) НОК (38; 18) =

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Разложим числа на простые множители: \(20=2^2\cdot5\), \(46=2\cdot23\). Берём наибольшие степени всех простых множителей: \(\text{НОК}(20,46)=2^2\cdot5\cdot23=460\).
\(24=2^3\cdot3\), \(30=2\cdot3\cdot5\). Поэтому \(\text{НОК}(24,30)=2^3\cdot3\cdot5=120\).
\(21=3\cdot7\), \(36=2^2\cdot3^2\). Поэтому \(\text{НОК}(21,36)=2^2\cdot3^2\cdot7=252\).
\(25=5^2\), \(40=2^3\cdot5\), \(50=2\cdot5^2\). Поэтому \(\text{НОК}(25,40,50)=2^3\cdot5^2=200\).
\(38=2\cdot19\), \(18=2\cdot3^2\). Поэтому \(\text{НОК}(38,18)=2\cdot3^2\cdot19=342\).

Ответ: 1) 460; 2) 120; 3) 252; 4) 200; 5) 342.