1) Найдите область определения функции: а) \(y=\sqrt{9-2x}\); б) \(y=\frac{6}{x+7}\); в) \(y=x^2-x-6\).

а) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(9-2x\geq 0\). Тогда \(-2x\geq -9\), откуда при делении на отрицательное число знак неравенства меняется: \(x\leq 4.5\).

б) Знаменатель не должен равняться нулю: \(x+7\ne 0\), поэтому \(x\ne -7\).

в) Это многочлен, он определён при любом действительном значении \(x\).

Ответ: а) \((-\infty;4.5]\); б) \(\mathbb{R}\setminus\{-7\}\); в) \(\mathbb{R}\).