1. Найдите область определения выражения: а) \(8x-x^{-3}+2\); б) \((5+x):9\); в) \((x-4):(x+7)\).

а) В выражении есть степень с отрицательным показателем: \(x^{-3}=\frac{1}{x^3}\). Поэтому знаменатель не должен равняться нулю: \(x\ne0\).

Ответ: а) \(x\in\mathbb{R}\setminus\{0\}\).

б) Деление на 9 определено при любом значении \(x\), поскольку \(9\ne0\).

Ответ: б) \(x\in\mathbb{R}\).

в) Знаменатель дроби не должен равняться нулю: \(x+7\ne0\), откуда \(x\ne-7\).

Ответ: в) \(x\in\mathbb{R}\setminus\{-7\}\).