1. Найдите общий вид первообразных для функции: a) f (x) = xe5x; б) f (x) = x22-x; в) f (x) = xe-x; г) f (x) = x40,5*. 2. Найдите общий вид первообразных для функции: a) f (x) = e3 - 2x; б) f (x) = 20,9* – 5,6-x; в) f (x) = 2-10x; г) f (x) = e3x + 2,31 + x. 3. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями (547–548). a) y = ex, y = 0, x = 0, x = 1; б) y = 3x, y = 9x, x = 1; в) y = 2x, y = 0, x = -1, x = 2; г) y = ex, y = e2x, x = 1. 4. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями (547–548). a) y = (1/3)x, y = 3, x = 1; б) y = ex, y = e-x, y = e; в) y = (1/2)x, y = 1, x = -2; г) y = (1/2)x, y = 4x, y = 4.

1. Первообразные для функций:

a) \( f(x) = xe^{5x} \)

б) \( f(x) = x^2 2^{-x} \)

в) \( f(x) = xe^{-x} \)

г) \( f(x) = x^{0.5} \)

2. Первообразные для функций:

a) \( f(x) = e^{3-2x} \)

б) \( f(x) = 2 \cdot 0.9^x - 5.6^{-x} \)

в) \( f(x) = 2^{-10x} \)

г) \( f(x) = e^{3x} + 2.3^{1+x} \)

3. Площадь фигуры, ограниченной линиями (547–548):

a) \( y = e^x, y = 0, x = 0, x = 1 \)

б) \( y = 3^x, y = 9^x, x = 1 \)

в) \( y = 2^x, y = 0, x = -1, x = 2 \)

г) \( y = e^x, y = e^{2x}, x = 1 \)

4. Площадь фигуры, ограниченной линиями (547–548):

a) \( y = \left(\frac{1}{3}\right)^x, y = 3, x = 1 \)

б) \( y = e^x, y = e^{-x}, y = e \)

в) \( y = \left(\frac{1}{2}\right)^x, y = 1, x = -2 \)

г) \( y = \left(\frac{1}{2}\right)^x, y = 4^x, y = 4 \)