№1. Найдите OC, если OB = BD = 5 и OA = 6.

Так как точки O, B, D лежат на одной стороне угла, а B находится между O и D, то

\(OD = OB + BD = 5 + 5 = 10\).

Прямые AB и CD параллельны, поэтому треугольники OAB и OCD подобны. Коэффициент подобия равен \(OD/OB = 10/5 = 2\).

Следовательно, \(OC = OA \cdot 2 = 6 \cdot 2 = 12\).

Ответ: \(OC = 12\).