1) Найдите ОДЗ: а) \(3x^2-15\); б) \(\frac{8}{x-9}\); в) \(\frac{19}{x+5}\); г) \(\frac{a+2}{a^2-9}\); д) \(\frac{3a-6}{a^2+4}\); е) \(\frac{3}{a-3}-\frac{6}{a}\); ж) \(\frac{5a}{a^2-25}\); з) \(\frac{1}{x-3}+\frac{2}{x+4}\).

ОДЗ определяется условием: знаменатель дроби не должен быть равен нулю.

1. а) Выражение является многочленом, поэтому ограничений нет: \(x\in\mathbb{R}\).
2. б) \(x-9\ne0\), поэтому \(x\ne9\).
   ОДЗ: \(x\in\mathbb{R}\setminus\{9\}\).
3. в) \(x+5\ne0\), поэтому \(x\ne-5\).
   ОДЗ: \(x\in\mathbb{R}\setminus\{-5\}\).
4. г) \(a^2-9\ne0\). Разложим на множители:
   \(a^2-9=(a-3)(a+3)\).
   Следовательно, \(a\ne3\) и \(a\ne-3\).
   ОДЗ: \(a\in\mathbb{R}\setminus\{-3;3\}\).
5. д) \(a^2+4\ne0\). Для любого действительного \(a\) имеем \(a^2+4>0\).
   ОДЗ: \(a\in\mathbb{R}\).
6. е) \(a-3\ne0\) и \(a\ne0\).
   ОДЗ: \(a\in\mathbb{R}\setminus\{0;3\}\).
7. ж) \(a^2-25\ne0\). Разложим на множители:
   \(a^2-25=(a-5)(a+5)\).
   Следовательно, \(a\ne5\) и \(a\ne-5\).
   ОДЗ: \(a\in\mathbb{R}\setminus\{-5;5\}\).
8. з) \(x-3\ne0\) и \(x+4\ne0\).
   Следовательно, \(x\ne3\) и \(x\ne-4\).
   ОДЗ: \(x\in\mathbb{R}\setminus\{-4;3\}\).

Ответ: а) \(x\in\mathbb{R}\); б) \(x\ne9\); в) \(x\ne-5\); г) \(a\ne-3,3\); д) \(a\in\mathbb{R}\); е) \(a\ne0,3\); ж) \(a\ne-5,5\); з) \(x\ne-4,3\).