1. Найдите определители: а) $\begin{vmatrix}2&3\\4&5\end{vmatrix}$; б) $\begin{vmatrix}1&0\\0&1\end{vmatrix}$; в) $\det\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}$; г) $\begin{vmatrix}-1&-2\\4&8\end{vmatrix}$; д) $\det\begin{pmatrix}\sqrt2&-1\\4&\sqrt2\end{pmatrix}$; е) $\det\begin{pmatrix}a&0\\0&d\end{pmatrix}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Найдите определители: а) $\begin{vmatrix}2&3\\4&5\end{vmatrix}$; б) $\begin{vmatrix}1&0\\0&1\end{vmatrix}$; в)…$ Фото задания

1. Найдите определители: а) $\begin{vmatrix}2&3\\4&5\end{vmatrix}$; б) $\begin{vmatrix}1&0\\0&1\end{vmatrix}$; в) $\det\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}$; г) $\begin{vmatrix}-1&-2\\4&8\end{vmatrix}$; д) $\det\begin{pmatrix}\sqrt2&-1\\4&\sqrt2\end{pmatrix}$; е) $\det\begin{pmatrix}a&0\\0&d\end{pmatrix}$.

Accepted Answer

Для матрицы второго порядка используем формулу $\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}=ad-bc$.
а) $2\cdot5-3\cdot4=10-12=-2$.
б) $1\cdot1-0\cdot0=1$.
в) $1\cdot1-0\cdot0=1$.
г) $(-1)\cdot8-(-2)\cdot4=-8+8=0$.
д) $\sqrt2\cdot\sqrt2-(-1)\cdot4=2+4=6$.
е) $a\cdot d-0\cdot0=ad$.

Ответ: а) −2; б) 1; в) 1; г) 0; д) 6; е) $ad$.