1. Найдите основание AD равнобедренной трапеции ABCD, если BC=10 см, AB=12 см, угол D=60°.

В равнобедренной трапеции боковые стороны равны, поэтому CD=AB=12 см. Опустим из C перпендикуляр на AD. Горизонтальная проекция боковой стороны CD равна \(12\cos 60^\circ=6\) см. Такая же проекция получается слева.

Следовательно, \(AD=6+BC+6=6+10+6=22\) см.

Ответ: 22 см.