1. Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из них на 38° меньше другого.

Привет! Давай разберёмся с этой задачей по геометрии. Тут всё просто, главное — внимательно следить за условием.

Дано:

• Прямоугольный треугольник.
• Один острый угол на 38° меньше другого.

Найти:

• Острые углы треугольника.

Решение:

1. Вспоминаем свойства прямоугольного треугольника: В прямоугольном треугольнике один угол всегда равен 90°. Сумма углов любого треугольника равна 180°.
2. Находим сумму острых углов: Так как один угол 90°, то сумма двух острых углов равна 180° - 90° = 90°.
3. Вводим переменные: Пусть один острый угол будет x. Тогда второй острый угол будет x - 38° (так как он на 38° меньше).
4. Составляем уравнение: Сумма двух острых углов равна 90°, значит: x + (x - 38°) = 90°.
5. Решаем уравнение:
   • 2x - 38° = 90°
   • 2x = 90° + 38°
   • 2x = 128°
   • x = 128° / 2
   • x = 64°
6. Находим второй угол: Второй угол равен x - 38° = 64° - 38° = 26°.

Проверка: 64° + 26° = 90°. Всё верно!

Ответ: Острые углы прямоугольного треугольника равны 64° и 26°.