1. Найдите $P_{ABCD}$. На рисунке: $BC=8$, $AD=10$, $CD=AD$, $\angle C=90^\circ$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Найдите $P_{ABCD}$. На рисунке: $BC=8$, $AD=10$, $CD=AD$, $\angle C=90^\circ$.$ Фото задания

1. Найдите $P_{ABCD}$. На рисунке: $BC=8$, $AD=10$, $CD=AD$, $\angle C=90^\circ$.

Accepted Answer

По засечкам $CD=AD=10$. Треугольник $BCD$ прямоугольный, поэтому по теореме Пифагора:

$BD=\sqrt{CD^2-BC^2}=\sqrt{10^2-8^2}=6$.

Так как $BC\perp CD$ и $BC\perp BA$, высота трапеции равна $BC=8$. Горизонтальная проекция стороны $AD=10$ равна $\sqrt{10^2-8^2}=6$. Следовательно, $AB=CD+6=16$.

Тогда периметр:

$P_{ABCD}=AB+BC+CD+AD=16+8+10+10=44$.

Ответ: 44.

1. Найдите \(P_{ABCD}\). На рисунке: \(BC=8\), \(AD=10\), \(CD=AD\), \(\angle C=90^\circ\).

Ответ: